Decision Matrix

Deci­si­on Matrix — Ent­schei­dun­gen tref­fen. Häu­fig steht man vor der Fra­ge, wel­ches Pro­dukt, wel­ches Job-Angebot – sprich wel­che Ent­schei­dung nun für einen per­sön­lich am Bes­ten ist. Da ist es ein guter Weg, so trans­pa­rent und objek­tiv wie mög­lich vor­zu­ge­hen, um sich klar zu wer­den, in wel­che Rich­tung die Ent­schei­dung gehen soll. Eine ratio­na­le Mög­lich­keit ist der Ein­satz von soge­nann­ten Ent­schei­dungs­ma­tri­zen.

Bestandteile einer Entscheidungsmatrix

Die hier vor­ge­stell­te Ent­schei­dungs­ma­trix hat zwei zeit­li­che Kom­po­nen­ten: Die objek­ti­ve Ana­ly­se der Merk­ma­le mög­li­cher Ent­schei­dungs­er­geb­nis­se anhand ato­ma­rer Kri­te­ri­en und die (für einen spe­zi­el­len Anwen­dungs­fall) sub­jek­ti­ve Bewer­tung die­ser Ana­ly­se. Für die Bewer­tung kön­nen die Ergeb­nis­se der objek­ti­ven Ana­ly­se nach ihrer Wich­tig­keit gewich­tet und zuein­an­der in Bezie­hung gebracht wer­den. Dabei gibt es zwei Bezie­hun­gen zwi­schen den Kri­te­ri­en: die Bewer­tungs­be­zie­hung und die Aus­schluss­be­zie­hung.

Kriterien

Kri­te­ri­en soll­ten zuvor in einem Kri­te­ri­en­ka­ta­log fest­ge­hal­ten wer­den. Dabei muss dar­auf geach­tet wer­den, dass alle Kri­te­ri­en posi­tiv und gleich for­mu­liert wer­den – d.h. es soll­te für jedes Kri­te­ri­um klar ersicht­lich sein: je mehr Kri­te­ri­um, des­to bes­ser. Wich­tig ist auch, dass die For­mu­lie­run­gen der Kri­te­ri­en ato­mar sind und deren mög­li­che Analyse-Ergebnisse fest vor­ge­ge­ben wer­den kön­nen.
Ein Bei­spiel: Ein Kri­te­ri­um „die Anlei­tung des Pro­dukts ist gut“ ist für eine Ent­schei­dungs­ma­trix unge­eig­net, weil sich hier die Fra­ge stellt, an was man „gut“ fest­macht. Hier bie­tet es sich an eine Grup­pie­rung „Anlei­tung“ mit ato­ma­ren Kri­te­ri­en zu defi­nie­ren. In der Grup­pe exis­tiert dann z.B. das Kri­te­ri­um „Anlei­tung ist in einer mir bekann­ten Spra­che vor­han­den“ und „Anlei­tung wird mit Illus­tra­tio­nen unter­stützt“. Zu jedem Kri­te­ri­um wird nun auch die mög­li­che Punk­te­zahl vor­de­fi­niert. Für das Sprach-Kriterium kön­nen bei­spiels­wei­se 2 Punk­te ver­ge­ben wer­den, wenn die­se in deut­scher Spra­che vor­liegt, 1 Punkt für die eng­li­sche Spra­che und 0 Punk­te für eine mir unver­ständ­li­chen Spra­che. Die Illus­tra­tio­nen in der Anlei­tung kön­nen ein­fach mit einem Punkt bewer­tet wer­den, wenn die­se vor­han­den sind. Die Defi­ni­ti­on der Kriterium-Gruppe zur Anlei­tung sieht dann wie folgt aus:

1. Anleitung (Gruppe)
1.1 Sprache
Frage:
Ist die Anleitung in einer mir bekannten Sprache vorhanden?
Auswertung:
2: Anleitung ist in Deutsch vorhanden
1: Anleitung ist nicht in Deutsch aber in Englisch vorhanden
0: Anleitung ist in einer mir unverständlichen Sprache
1.2 Illustrationen
Frage:
Wird die Anleitung mit Illustrationen unterstützt?
Auswertung:
1: Ja
0: Nein

Kri­te­ri­en kön­nen in belie­bi­ge Grup­pie­run­gen vor­kom­men. Auch ist es mög­lich Grup­pen von Kriterien-Gruppen usw. zu bil­den. Im End­ef­fekt ist die Sum­me aller Kri­te­ri­en in einer Ent­schei­dungs­ma­trix selbst wie­der eine Grup­pe. Wich­tig ist, dass man hier ver­steht, dass spä­ter die Aus­wer­tung der Ent­schei­dungs­kan­di­da­ten grup­pen­wei­se geschieht und somit eine Grup­pie­rung mit Bedacht vor­ge­nom­men wer­den soll. In unse­rem Bei­spiel könn­te das Kri­te­ri­um für die Spra­che ein eine Grup­pe umge­wan­delt wer­den, in der es für Eng­lisch und für Deutsch jeweils einen Punkt gibt, falls die­se Spra­che vor­han­den ist. Somit hat man für die spä­te­re Gewich­tung ein­zel­ner Kri­te­ri­en mehr Spiel­raum.

Analyse

Die Ana­ly­se ist dann nur noch eine Fleiß­ar­beit. Nach­dem fest defi­niert wur­de, wel­che Punk­te bei wel­chen Merk­ma­len des Pro­duk­tes, des Job-Angebots usw. ver­ge­ben wer­den, müs­sen nun nur noch alle Kan­di­da­ten ana­ly­siert wer­den und die ent­spre­chen­den Punk­te dann in eine Matrix nie­der­ge­schrie­ben wer­den. Hier bie­tet sich Micro­soft Excel an:

Deci­si­on Matrix: Kri­te­ri­en, © 2014 Mat­thi­as Brusdey­lins

Bewertung

Die Bewer­tung ist nun mit sub­jek­ti­ven Merk­ma­len behaf­tet. Hier ent­schei­de ich, was für mich das Bes­te ist, also wel­che Kri­te­ri­en mir mehr wert sind und wel­che Kri­te­ri­en eine Min­dest­an­for­de­rung haben. Auch kön­nen Kri­te­ri­en so in einer Bezie­hung ste­hen, dass es für einen selbst in Ord­nung ist, dass ein Kri­te­ri­um nicht erfüllt wird, wenn dafür ein ande­res erfüllt ist. Die Werk­zeu­ge die hier zur Ver­fü­gung ste­hen sind die Gewich­tung, die Bewer­tungs­be­zie­hung und die Aus­schluss­be­zie­hung.

Gewichtung

Hier wird zu jedem Kri­te­ri­um nun ein Pro­zent­wert ange­ge­ben, um zu defi­nie­ren, wie stark ein Kri­te­ri­um bewer­tet wer­den soll. Das glei­che geschieht nun auch mit den Kriterien-Gruppen. So kann zum Bei­spiel defi­niert wer­den, dass einem per­sön­lich die Anlei­tung zu einem Fern­se­her nicht so wich­tig ist, wie die Bild­qua­li­tät. Dabei muss beach­tet wer­den, dass inner­halb einer Grup­pe das Gesamt­ge­wicht immer 100% ergibt. Dies gilt auch für die Gewich­te der Grup­pen in einer über­ge­ord­ne­ten Grup­pie­rung. In unse­rem Bei­spiel kann die Matrix mit den gewich­te­ten Analyse-Ergebnissen dann wie folgt aus­se­hen:

Deci­si­on Matrix: Gewich­tung, © 2014 Mat­thi­as Brusdey­lins

Bewertungsbeziehung

Nun muss noch ange­ge­ben wer­den, wie die gewich­te­ten Ergeb­nis­se der Ana­ly­se zuein­an­der in Ver­hält­nis ste­hen. Soll die gesam­te Sum­me ermit­telt wer­den? Soll nur der maxi­ma­le Wert alle Kri­te­ri­en inner­halb einer Grup­pe beach­tet wer­den? Wie die­se gewich­te­ten Punk­te der ein­zel­nen Kri­te­ri­en inner­halb einer Grup­pe zuein­an­der ver­rech­net wer­den gibt die sub­jek­ti­ve Bewer­tungs­be­zie­hung an. Hier sieht man aller­dings häu­fig ein­fach nur die Auf­sum­mie­rung aller gewich­te­ten Wer­te inner­halb einer Grup­pe. Die­se Sum­me wird dann wie­der mit dem Grup­pen­ge­wicht mul­ti­pli­ziert und dann inner­halb der Ober­grup­pe ent­spre­chend der dort defi­nier­ten Bewer­tungs­be­zie­hung ver­rech­net. Das Ergeb­nis einer Grup­pe steht in unse­rem Excel-Sheet also immer oben am Grup­pen­na­men. Und da das gesam­te Sheet auch als Grup­pe zu betrach­ten ist, steht somit das End­ergeb­nis für einen Ent­schei­dungs­kan­di­da­ten eben­falls oben direkt am Namen. Hier sehen wir also alle objek­ti­ven Analyse-Punkte ver­rech­net mit den sub­jek­ti­ven Gewich­ten und Bewer­tungs­for­meln:

Deci­si­on Matrix: Bewer­tung, © 2014 Mat­thi­as Brusdey­lins

Sieht also aktu­ell so aus, als wäre Pro­dukt „TV 2“ die bes­se­re Wahl für mich. Doch ange­nom­men ich könn­te kein Eng­lisch und hät­te kein Ver­ständ­nis, wie ein Fern­se­her zu bedie­nen ist? Dann hab ich mit der eng­li­schen Anlei­tung des Pro­dukts „TV 2“ womög­lich unum­gäng­li­che Pro­ble­me!

Ausschlussbeziehung

Was wird nun mit so einem Aus­schluss­kri­te­ri­um „deut­sche Anlei­tung“ unter­nom­men? Hier­für muss pro Kri­te­ri­um defi­niert wer­den, wie das Mini­mum der objek­ti­ven Ana­ly­se aus­zu­se­hen hat. Es bie­tet sich an eine For­mel anzu­ge­ben, in wel­cher der erlaub­te Wer­te­be­reich fest­ge­legt wird. Für unser Kri­te­ri­um „Anlei­tung ist in einer mir bekann­ten Spra­che vor­han­den“ wäre dies in dem oben genann­ten Bei­spiel die For­mel „Ana­ly­se > 1“. Somit bekommt man eine boole­sche Aus­sa­ge ob das Ergeb­nis TRUE oder FALSE ist, also ob es akzep­tiert wird. Somit hat das Kri­te­ri­um für die Spra­che der Anlei­tung an dem Bei­spiel­pro­dukt „TV 2“ den Wert FALSE bzw. „nicht bestan­den“.
Jetzt muss die­ser Zustand nun auf die Grup­pe und die Grup­pen der Grup­pen abge­bil­det wer­den. Dies geschieht mit der Aus­schluss­be­zie­hung einer Grup­pe. Die­se ist eine boole­sche For­mel, in unse­rem Bei­spiel „1.1 UND 1.2“ die in die­sem Fall auch wie­der nicht wahr ist, da in einer UND-Beziehung das gesam­te Ergeb­nis nicht erfüllt ist, wenn ein Teil­ergeb­nis nicht erfüllt ist. Unser Bei­spiel sieht nun wie folgt aus:

Deci­si­on Matrix: Aus­schluss defi­nie­ren, © 2014 Mat­thi­as Brusdey­lins

Es sei noch ange­merkt, dass ein Pro­dukt trotz­dem vali­de sein kann, wenn ein Kri­te­ri­um oder eine Grup­pe von Kri­te­ri­en an sich durch­ge­fal­len ist. Die­se Situa­ti­on hat man dann, wenn die Aus­schluss­be­zie­hung bei­spiels­wei­se einer ODER-Beziehung defi­niert. In unse­rem Bei­spiel könn­te die Aus­schluss­be­zie­hung „1. ODER 2.“ auf der obers­ten Grup­pe dann auch das Pro­dukt „TV 2“ akzep­ta­bel schal­ten, wenn mir also ent­we­der eine gute Anlei­tung ODER eine gute Bild­qua­li­tät wich­tig wäre:

Deci­si­on Matrix: Oder-Ausschluss, 2014 © Mat­thi­as Brusdey­lins

Dann fällt die Ent­schei­dung wie­der auf das Pro­dukt „TV 2“, da die­ses ein höhe­res Ergeb­nis in der Bewer­tungs­be­zie­hung hat.

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