Decision Matrix

Decision Matrix – Entscheidungen treffen. Häufig steht man vor der Frage, welches Produkt, welches Job-Angebot – sprich welche Entscheidung nun für einen persönlich am Besten ist. Da ist es ein guter Weg, so transparent und objektiv wie möglich vorzugehen, um sich klar zu werden, in welche Richtung die Entscheidung gehen soll. Eine rationale Möglichkeit ist der Einsatz von sogenannten Entscheidungsmatrizen.

Bestandteile einer Entscheidungsmatrix

Die hier vorgestellte Entscheidungsmatrix hat zwei zeitliche Komponenten: Die objektive Analyse der Merkmale möglicher Entscheidungsergebnisse anhand atomarer Kriterien und die (für einen speziellen Anwendungsfall) subjektive Bewertung dieser Analyse. Für die Bewertung können die Ergebnisse der objektiven Analyse nach ihrer Wichtigkeit gewichtet und zueinander in Beziehung gebracht werden. Dabei gibt es zwei Beziehungen zwischen den Kriterien: die Bewertungsbeziehung und die Ausschlussbeziehung.

Kriterien

Kriterien sollten zuvor in einem Kriterienkatalog festgehalten werden. Dabei muss darauf geachtet werden, dass alle Kriterien positiv und gleich formuliert werden – d.h. es sollte für jedes Kriterium klar ersichtlich sein: je mehr Kriterium, desto besser. Wichtig ist auch, dass die Formulierungen der Kriterien atomar sind und deren mögliche Analyse-Ergebnisse fest vorgegeben werden können.
Ein Beispiel: Ein Kriterium „die Anleitung des Produkts ist gut“ ist für eine Entscheidungsmatrix ungeeignet, weil sich hier die Frage stellt, an was man „gut“ festmacht. Hier bietet es sich an eine Gruppierung „Anleitung“ mit atomaren Kriterien zu definieren. In der Gruppe existiert dann z.B. das Kriterium „Anleitung ist in einer mir bekannten Sprache vorhanden“ und „Anleitung wird mit Illustrationen unterstützt“. Zu jedem Kriterium wird nun auch die mögliche Punktezahl vordefiniert. Für das Sprach-Kriterium können beispielsweise 2 Punkte vergeben werden, wenn diese in deutscher Sprache vorliegt, 1 Punkt für die englische Sprache und 0 Punkte für eine mir unverständlichen Sprache. Die Illustrationen in der Anleitung können einfach mit einem Punkt bewertet werden, wenn diese vorhanden sind. Die Definition der Kriterium-Gruppe zur Anleitung sieht dann wie folgt aus:

1. Anleitung (Gruppe)
1.1 Sprache
Frage:
Ist die Anleitung in einer mir bekannten Sprache vorhanden?
Auswertung:
2: Anleitung ist in Deutsch vorhanden
1: Anleitung ist nicht in Deutsch aber in Englisch vorhanden
0: Anleitung ist in einer mir unverständlichen Sprache
1.2 Illustrationen
Frage:
Wird die Anleitung mit Illustrationen unterstützt?
Auswertung:
1: Ja
0: Nein

Kriterien können in beliebige Gruppierungen vorkommen. Auch ist es möglich Gruppen von Kriterien-Gruppen usw. zu bilden. Im Endeffekt ist die Summe aller Kriterien in einer Entscheidungsmatrix selbst wieder eine Gruppe. Wichtig ist, dass man hier versteht, dass später die Auswertung der Entscheidungskandidaten gruppenweise geschieht und somit eine Gruppierung mit Bedacht vorgenommen werden soll. In unserem Beispiel könnte das Kriterium für die Sprache ein eine Gruppe umgewandelt werden, in der es für Englisch und für Deutsch jeweils einen Punkt gibt, falls diese Sprache vorhanden ist. Somit hat man für die spätere Gewichtung einzelner Kriterien mehr Spielraum.

Analyse

Die Analyse ist dann nur noch eine Fleißarbeit. Nachdem fest definiert wurde, welche Punkte bei welchen Merkmalen des Produktes, des Job-Angebots usw. vergeben werden, müssen nun nur noch alle Kandidaten analysiert werden und die entsprechenden Punkte dann in eine Matrix niedergeschrieben werden. Hier bietet sich Microsoft Excel an:

Decision Matrix: Kriterien, (c) 2014 Matthias Brusdeylins

Bewertung

Die Bewertung ist nun mit subjektiven Merkmalen behaftet. Hier entscheide ich, was für mich das Beste ist, also welche Kriterien mir mehr wert sind und welche Kriterien eine Mindestanforderung haben. Auch können Kriterien so in einer Beziehung stehen, dass es für einen selbst in Ordnung ist, dass ein Kriterium nicht erfüllt wird, wenn dafür ein anderes erfüllt ist. Die Werkzeuge die hier zur Verfügung stehen sind die Gewichtung, die Bewertungsbeziehung und die Ausschlussbeziehung.

Gewichtung

Hier wird zu jedem Kriterium nun ein Prozentwert angegeben, um zu definieren, wie stark ein Kriterium bewertet werden soll. Das gleiche geschieht nun auch mit den Kriterien-Gruppen. So kann zum Beispiel definiert werden, dass einem persönlich die Anleitung zu einem Fernseher nicht so wichtig ist, wie die Bildqualität. Dabei muss beachtet werden, dass innerhalb einer Gruppe das Gesamtgewicht immer 100% ergibt. Dies gilt auch für die Gewichte der Gruppen in einer übergeordneten Gruppierung. In unserem Beispiel kann die Matrix mit den gewichteten Analyse-Ergebnissen dann wie folgt aussehen:

Decision Matrix: Gewichtung, (c) 2014 Matthias Brusdeylins

Bewertungsbeziehung

Nun muss noch angegeben werden, wie die gewichteten Ergebnisse der Analyse zueinander in Verhältnis stehen. Soll die gesamte Summe ermittelt werden? Soll nur der maximale Wert alle Kriterien innerhalb einer Gruppe beachtet werden? Wie diese gewichteten Punkte der einzelnen Kriterien innerhalb einer Gruppe zueinander verrechnet werden gibt die subjektive Bewertungsbeziehung an. Hier sieht man allerdings häufig einfach nur die Aufsummierung aller gewichteten Werte innerhalb einer Gruppe. Diese Summe wird dann wieder mit dem Gruppengewicht multipliziert und dann innerhalb der Obergruppe entsprechend der dort definierten Bewertungsbeziehung verrechnet. Das Ergebnis einer Gruppe steht in unserem Excel-Sheet also immer oben am Gruppennamen. Und da das gesamte Sheet auch als Gruppe zu betrachten ist, steht somit das Endergebnis für einen Entscheidungskandidaten ebenfalls oben direkt am Namen. Hier sehen wir also alle objektiven Analyse-Punkte verrechnet mit den subjektiven Gewichten und Bewertungsformeln:

Decision Matrix: Bewertung, (c) 2014 Matthias Brusdeylins

Sieht also aktuell so aus, als wäre Produkt „TV 2“ die bessere Wahl für mich. Doch angenommen ich könnte kein Englisch und hätte kein Verständnis, wie ein Fernseher zu bedienen ist? Dann hab ich mit der englischen Anleitung des Produkts „TV 2“ womöglich unumgängliche Probleme!

Ausschlussbeziehung

Was wird nun mit so einem Ausschlusskriterium „deutsche Anleitung“ unternommen? Hierfür muss pro Kriterium definiert werden, wie das Minimum der objektiven Analyse auszusehen hat. Es bietet sich an eine Formel anzugeben, in welcher der erlaubte Wertebereich festgelegt wird. Für unser Kriterium „Anleitung ist in einer mir bekannten Sprache vorhanden“ wäre dies in dem oben genannten Beispiel die Formel „Analyse > 1“. Somit bekommt man eine boolesche Aussage ob das Ergebnis TRUE oder FALSE ist, also ob es akzeptiert wird. Somit hat das Kriterium für die Sprache der Anleitung an dem Beispielprodukt „TV 2“ den Wert FALSE bzw. „nicht bestanden“.
Jetzt muss dieser Zustand nun auf die Gruppe und die Gruppen der Gruppen abgebildet werden. Dies geschieht mit der Ausschlussbeziehung einer Gruppe. Diese ist eine boolesche Formel, in unserem Beispiel „1.1 UND 1.2“ die in diesem Fall auch wieder nicht wahr ist, da in einer UND-Beziehung das gesamte Ergebnis nicht erfüllt ist, wenn ein Teilergebnis nicht erfüllt ist. Unser Beispiel sieht nun wie folgt aus:

Decision Matrix: Ausschluss definieren, (c) 2014 Matthias Brusdeylins

Es sei noch angemerkt, dass ein Produkt trotzdem valide sein kann, wenn ein Kriterium oder eine Gruppe von Kriterien an sich durchgefallen ist. Diese Situation hat man dann, wenn die Ausschlussbeziehung beispielsweise einer ODER-Beziehung definiert. In unserem Beispiel könnte die Ausschlussbeziehung „1. ODER 2.“ auf der obersten Gruppe dann auch das Produkt „TV 2“ akzeptabel schalten, wenn mir also entweder eine gute Anleitung ODER eine gute Bildqualität wichtig wäre:

Decision Matrix: Oder-Ausschluss, 2014 (c) Matthias Brusdeylins

Dann fällt die Entscheidung wieder auf das Produkt „TV 2“, da dieses ein höheres Ergebnis in der Bewertungsbeziehung hat.

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